서 위원장은 이날 오전 YTN라디오 '신율의 출발 새아침'에 출연해 "이번 사태에서 대통령에게 운신의 폭을 넓혀줘야 한다"며 "국민위원들이 사의를 표명하는 게 맞다"고 했다.

서 위원장은 "경질할 사람은 경질하고 또다시 일할 분들에게는 기회를 드려야 한다"며 "박 대통령이 임명권자니까 그게 순리이자 도리"라고 했다.

이미 사의를 표명한 정홍원 국무총리 후임에 대해서도 의견을 밝혔다. 서 위원장은 "박 대통령이 그동안 국가개조론을 말해왔다. 절대 예사롭게 볼 문제가 아니다"며 "경험과 추진력이 강한 통합형의 인사를 발탁해서 총리로 임명했으면 좋겠다는 생각들을 많은 분들이 얘기하신 것으로 들었고 저도 거기에 공감한다"고 밝혔다.

앞서 이완구 새누리당 비상대책위원장은 "박근혜정부의 1기 내각은 각료들이 소신과 전문성, 책임의식이 결여되지 않았나 생각한다"며 "백지에서 시작해야 된다. 지금 상황이 비상한 시국이기 때문에 국민이 납득할 만한 수준으로 해야 된다"고 주장한 바 있다.

정몽준 새누리당 서울시장 후보도 한 매체와의 인터뷰에서 "이번 '세월호 참사'에 대해 국민들이 정부와 여당의 책임이 크다고 본다"며 "최근 양당 원내대표가 '백지상태에서 개각하자'고 하는데, 좋은 사람을 쓰는 '거국 내각'으로 가야 한다"고 했다.

새누리당 지도부가 개각을 언급한 데 이어 서 위원장이 내각 총사퇴론를 꺼내 든 것은 세월호 참사 여파로 6·4 지방선거의 판세가 예측하기 어렵게 된 상황과 무관하지 않다. 뭔가 강력한 국면 전환 카드가 필요할 정도로 선거 판세가 심상치 않은 것이다.

당초 정치권에선 박 대통령의 담화에서 개각 및 청와대 참모진 개편에 대한 언급이 있을 것이라는 전망이 나왔다. 그러나 박 대통령은 대국민 담화에서 개각을 언급할 경우 담화 발표 취지가 퇴색하거나 땜질식이나 국면전환용으로 비쳐질 것을 우려해 말을 아낀 것으로 보인다.

민경욱 청와대 대변인은 이날 춘추관 브리핑에서 "총리 인선과 후속 개각은 오늘부터 시작되는 아랍에미레이트(UAE) 실무 방문에서 (박 대통령이) 돌아온 뒤에 있을 것"이라고 밝혔다.